Зависимые герундиальные обороты зто такие обороты, в которых перед герундием (после предлога) нет слова обозначающего действующее лицо или предмет, поэтому при переводе оборота придаточным предложением обычно следует повторить подлежащее английского предложения, а герундий сделать сказуемым.
Независимые герундиальные обороты - зто такие обороты в которых между предлогом и герундием имеется слово обозначающего действующее лицо или предмет, которое при переводе становиться подлежащим в придаточном предложении, а герундий - его сказуемым.
Такое слово может быть притяжательным местоимением или существительным в общем или притяжательном падеже.